Přibližně tři hodiny po dokování, v 19:19 UTC, si Tom Stafford a Alexej Leonov podali ruku v otevřeném průlezu mezi loděmi — první podání ruky dvou národů ve vesmíru. Přenášela ho televize po celém světě jako symbolický konec kosmického závodu.
Lodě zůstaly spojené téměř dva dny (asi 44 hodin). Během nich se posádky čtyřikrát navzájem navštívily, vyměnily si vlajky a dárky, společně jedly a provedly řadu společných experimentů — od pozorování Slunce při umělém zatmění (Apollo zaclonilo Slunce Sojuzu) až po biologické a materiálové pokusy. Stafford mluvil rusky a Leonov anglicky; Leonov později Staffordově protahované ruštině žertem říkal „oklahomština".
Z palubní komunikace
Jsem moc rád, že tě vidím. Moc, moc rád.
NASA — The Apollo-Soyuz Mission · NASA NSSDCA — Apollo-Soyuz Test Project · Spaceline — ASTP Mission Fact Sheet — úplný seznam na hesle Apollo–Sojuz